Résoudre l’énigme d’Einstein

Intitulé

Dans cinq maisons alignées de couleurs différentes vivent cinq militaires d’armes différentes. Chacun a un grade, une boisson habituelle et des enfants.
D’autre part :

• Le SAPEUR vit dans la maison ROUGE.
• Le TRANSMETTEUR a un ENFANT.
• On boit du CAFE dans la maison VERTE.
• L’ARTILLEUR boit du THE.
• La maison VERTE est immédiatement à droite de la maison BLANCHE lorsque l’on regarde de face l’alignement des maisons.
• Le LIEUTENANT a cinq ENFANTS.
• Le COLONEL habite la maison JAUNE.
• On boit du LAIT dans la maison du milieu.
• Le CAVALIER vit dans la première maison de gauche lorsque regarde de face l’alignement des maisons.
• Le CAPITAINE vit dans la maison voisine de la maison où il y a trois ENFANTS.
• Le COLONEL vit dans la maison où il y a quatre ENFANTS.
• L’ADJUDANT boit du JUS D’ORANGE.
• Le SERGENT est de l’INFANTERIE.
• Le CAVALIER vit dans la maison voisine de la maison BLEUE.

L’un de ces militaires boit de l’EAU et un autre a deux ENFANTS. Qui sont-ils ?

Résolution – Etape 1

On suit simplement les règles 8, 9 et 14.

• 1
  2
  3
  4
  5
•  
• CAVALIER
• LAIT
• — grade —
• — enfants —

Etape 2

– Le SAPEUR vit dans la maison rouge donc la maison 1 n’est pas rouge (CAVALIER). Elle n’est ni blanche ni verte car les 2 sont accolées. Donc elle est jaune. ET le COLONEL y habite (règle 7).
Par déduction, il y a 4 enfants dans la maison bleue (règle 11)

– D’après le tableau, le CAVALIER peut boire : eau, thé, café, jus d’orange.
On élimine le thé car c’est l’ARTILLEUR qui en boit (règle 4) ainsi que le café qui est bu dans la maison verte (règle 3) car on sait que la maison verte n’est pas la 1ere maison (elle est à droite de la blanche : règle 5).
On élimine également le THE car c’est l’ADJUDANT qui en boit et on sait au paragraphe précédent que le COLONEL vit dans cette maison. Donc on boit de l’eau dans la maison 1.

• 1
  2
  3
  4
  5
•  
• CAVALIER
• EAU
  LAIT
• COLONEL
• 4 enfants

Etape 3

Dans la première maison, il y a soit : 1, 2, 3 ou 5 enfants. On élimine les 5 enfants car c’est le LIEUTENANT qui en a autant (règle 6). D’autre part, ce
ne peut être 1 enfant car c’est le TRANSMETTEUR qui a 1 enfant (règle 2).

Il reste les choix 2 ou 3 enfants. Mais comme celui qui boit de l’eau est différent de celui qui a 2 enfants (règle 15),
on en déduit que le nombre d’enfants dans la maison 1 est 3.

La règle 10 nous informe que le CAPITAINE vit dans la maison bleue.

• 1
  2
  3
  4
  5
•  
• CAVALIER
• EAU
  LAIT
• COLONEL
  CAPITAINE
• 3 enfants
  4 enfants

Etape 4

Dans la maison bleue, on boit : du thé, du café ou du jus d’orange. La règle 3 nous indique que ce n’est pas du café. Ni du jus d’orange car c’est l’ADJUDANT qui en boit (règle 12).

Donc on boit du thé et c’est l’ARTILLEUR qui y habite (règle 4)

• 1
  2
  3
  4
  5
•  
• CAVALIER
  ARTILLEUR
• EAU
  Thé
  LAIT
• COLONEL
  CAPITAINE
• 3 enfants
  4 enfants

Etape 5

A partir de cette étape, il faut formuler une hypothèse et la vérifier. Comme l’adjudant boit du jus d’orange (règle 12), il ne peut occuper la maison 3. C’est donc soit le sergent ou le lieutenant qui l’occupe.

HYP: Si le sergent occupe la maison 3, alors on obtient la situation suivante pour les 3 dernières maisons :

La maison rouge est forcément en position 5 car le sapeur y vit (règle 1), donc le fantassin ne le peut et la maison verte est accolée à la blanche (règle 5). Mais le Lieutenant ne peut être transmetteur car l’un a 5 enfants et l’autre 1 seul.
L’hypothèse de départ est donc invalidée et c’est le lieutenant qui occupe la maison 3.

• 3
  4
  5
•  
• INFANTERIE
  TRANSMETTEUR
  SAPEUR
• LAIT
  CAFE
  JUS D’ORANGE
• SERGENT
  LIEUTENANT
  ADJUDANT
• 5 et 1

Le tableau peut alors se complèter comme ci-dessous. Le lieutenant n’est ni transmetteur (règle 2) ni de l’infanterie (règle 13) : il est donc sapeur. Et donc dans la maison rouge (règle 1). La fin du remplissage du tableau se fait sans difficulté pour aboutir à ceci :

• 1
  2
  3
  4
  5
•  
   
• CAVALIER
  ARTILLEUR
  SAPEUR
  TRANSMETTEUR
  INFANTERIE
• EAU
  Thé
  LAIT
  JUS D’ORANGE
  CAFE
• COLONEL
  CAPITAINE
  LIEUTENANT
  ADJUDANT
  SERGENT
• 3 enfants
  4 enfants
  5 enfants
  1 enfant
  2 enfants